DMAIC是商业领域广泛应用的结构化问题解决工具或者方法，是6西格玛5个改善阶段英文名称首字母的缩写：定义Define-测量Measure-分析Analyze-改善Improve-控制Control。该工具引导团队有逻辑地分析问题的根原因，获得最好的生产实践或行动方案。其鼓励“圈内”创造性思维，也就是不脱离现有的基本流程，产品或服务。如果需要重新设计流程(不包括改造)，产品或服务，请参照DMEDI(6西格玛精益设计)。

        实施DMAIC一般有两种方式：

• 项目团队方式

黑带全职

小组成员兼职(需要完成日常工作)。

小组成员必须参与项目的每一个阶段。

持续时间一般为1-4个月。

• Kaizen方式

1-2周快速分析DMAIC5个阶段。

由团队领导与黑带组成的子组进行定义Define，有时测量Measure的准备工作。

接下来的工作由其他团队成员进行，这些成员为临时抽调的全职成员。

        实施DMAIC的两个前提：

1. 问题比较复杂：需要涉及不同层次的人员分析与解决。
2. 风险系数比较高：可能会影响到现有的流程、客户、产品或服务。

人类的天性是跳跃思维，快速得出往往是不恰当的结论，如果你确实认为原因很简单，那你可以省略DMAIC的几个步骤，不过你先得思考以下几个问题：

1. 有没有数据支撑你的结论；
2. 我是怎么知道问题的答案的；
3. 这个结论或措施有什么不好的因素。

如果以上的思考结果是否定的，我们就得慎重决策是否跳步DMAIC。

假设某种原料以某种速度消耗，单位年持有成本为H，单批次订货量为Q，年度总需求量为D，单批次订货成本为S，则总的成本TC=Q/2*H+D/Q*S(因为库存初始值为Q，单次库存消耗为0时再次订货，所以平均库存为Q/2)。为求最小TC，采用微积分dTC/dQ趋近于零时的Q值，则H/2+DS/Q/Q=0 Q=SQRT(2DS/H) 则为基本经济订货量。年度订货次数为D/Q;订货周期为运营天数*Q/D。如果多量订货存在折扣，则总的成本TC=Q/2*H+D/Q*S+PD，其中P为单位原料价格。

线性规划Linear programming的目的在于将措施与目标以线性的方式表现出来，将措施或生产实践的有效性量化，比如世界级的措施有效性一般用Pearson系数来表示为0.8；生产利润用出场价格减去生产成本；生产成本等于生产要素成本总和等。措施有效性重在衡量生产效率；一旦能够衡量成本与价值，就等于引入了价值链管理，尽管是初步与原始的。

生产库存为I=nP-nU，其中P为单位生产速度，U为单位交货或者分销速度，Q0=np，为生产规模，一般最经济生产规模用Q0进行表示。最省生产成本TC=持有成本+生产成本=(I/2)*H+(D/Q0)S, 其中H为年度持有成本，D为年度预测分销量，Q0为生产规模，S为单次生产成本，如CIP或检验成本等。 根据Q0/I=(np)/(n(P-U))计算出Q0=SQRT(2DS/H)*SQRT(P/(P-U)); 循环时间=Q0/U; 生产时间=Q0/p; 最大库存水平为I=Q0(P-U)/P，平均库存水平为I/2.

假设某单位某产品每年发货量D为48000吨，每天生产量P为800吨，每天发货量200吨，每吨产品的持有成本H为1年1美元，单次生产运营成本S为45美元，工厂每年运营240天，确定1，最经济生产规模Q0；2，年持有与生产成本最小值；3，最经济运营规模的循环时间；4，运营时间。

解答：

1, 最经济生产规模Q0=SQRT(2DS/H)*SQRT(P/(P-U))=SQRT(2*48000*45/1)*SQRT(800/(800-200))=2400吨；

2, TC=持有成本+生产成本=(I/2)H+(D/Q0)S

I=Q0(P-U)/P=2400(800-200)/800=1800吨；TC=1800/2*1+48000/2400*45=1800美元；

3, 最经济运营规模的循环时间：Q0/U=2400/200=12天

4, 运营或者生产时间：Q0/P=2400/800=3天。

约束优化模型constrained optimization model将运营决策以数学模型进行表现，从而计算最有决策(decision)或方案(solution)。需要定义三个方面，首先是决策变量Decision variables，比如维保费用，人工费用等；目标函数Objective function，即表述目标产能或利润的计算公式；约束constraints代表一系列的条件限制，比如不得超预算等。

假设某单位为追求最大生产力Productivity确保市场需求，有两种设备类型：M产能为5吨/小时;Y产能为3吨/小时；而使用M设备的维保因子为2，Y设备为3，年度预算不得超过24,000小时；设备人员费用为：M3，Y1.5，年度预算不得超过18,000小时；试决策该两台设备的生产方案。

第一步首先选择决策变量，影响最终决策的因素为两台设备M与Y，所以讲M与Y设定为决策变量；

第二步建立目标函数： 首先是产能OEE，表示为5M+3Y，再者为维保花费，表示为2M+3Y，最后是人员花费，表示为3M+1.5Y。

第三步约束表述：首先是产能OEE最大化，即5M+3Y趋近于无穷大，也就是M需要无穷大，其为第一决策因素; 维保与人员费用为第二决策因素：维保预算不超预算，即2M+3Y<=24,000；人员目标函数为3M+1.5Y<=18,000。

第四步明确决策变量约束：经运算得出：第一决策因素：M=OO; 第二决策因素：M<=3,000, Y<=6000

第五步明确决策：M=500，Y=100; 年度产能计算为：5M+3Y=5*3000+3*6000=33000吨/年

（由于第一决策因素或变量为产能，而产能由小时决定，所以第二决策变量的费用需要转化为小时数，该例子为了简化计算，直接将维保或人工费用转化为小时数；如果有费用约束，如人工，则由小时人工费转化总人工费用为约束小时数）。